初中三角函数公式大全表 高中函数公式大全及图解
初中常见的三角函数关系公式包括哪些
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)初中常见的三角函数关系公式主要有三角函数的倒数关系、商数关系、平方关系等等。
初中三角函数公式大全表 高中函数公式大全及图解
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初中三角函数公式大全表 高中函数公式大全及图解
三角函数的倒数关系公式：
tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1
三角函数的商数关系公式：
tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα
扩展资料 初中常见的三角函数关系公式
初中常见的.三角函数关系公式主要有三角函数sin30°=1/2的倒数关系、商数关系、平方关系等等。
1、三角函数的倒数关系公式：
tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1
2、三角函数的商数关系公式：
tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα
3、三角函数的平方关系公式：
(sina)^2+(cosa)^2=1，1+(tana)^2=(seca)^2，1+(cota)^2=(csca)^2
三角函数公式的转换关系
除了上面初中常见的三角函数关系公式外，同学们还需要掌握的公式有倍角公式、半角公式、积化和公式以及两角和公式等等。
1、倍角公式：
sin2a=2sinacosa，cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2-1=1-2(sina)2，tan2a=2tana/[1-(tana)2]
sin(3a)=3sina-4(sina)3，cos(3a)=4(cosa)3-3cosa，tan(3a)=[3tana-(tana)3]/[1-3(tana)2]
2、半角公式：
sin^2(a/2)=[1-cos(a)]/2，cos^2(a/2)=[1+cos(a)]/2，
tan(a/2)=[1-cos(a)]/sin(a)=sin(a)/[1+cos(a)]
3、积化和公式：
sinaco=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2，cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosaco=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2，sinasinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2
4、和化积公式：
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]，sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+co=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]，cosa-co=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
5、两角和公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)；tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
初中三角函数边角关系公式
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1这篇文章我给大家整理了三角函数边角关系公式和三角函数常见的基本公式，供大家参考学习，希望对大家解三角函数题有帮助。
任意角三角函数边角关系公式
设在直角坐标系中，点A的坐标为(x，y)，原点到点A的线段长为r，线段r和横坐标的夹角为α，则有三角函数的边角关系公式为：
sinα=y/r
cosα=x/r
tanα=y/x
cotα=x/y
secα=r/x
cscα=r/y
锐角角三角函数边角关系公式
设三角形的三边分比为a，b，c，所对应的角分别为A，B，C，则有三角函数的边角关系公式为：
sinA=a/c
cosA=bcos(3π/2-α)=-sinα/c
tanA=a/b
cotA=b/a
secα=c/b
cscα=c/a
初中三角函数的基本公式
三角函数两角和与公式
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
初中必背三角函数公式有哪些?
cos3A=4cosAcos(π/3+A)cos(π/3-A)初中必背三角函数公式有：
1、半角公式
sin(A/2)=±√（（1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√（（1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√（（1-cosA)/((1+cosA))
2、倍角公式
Sin2A=2SinACosA
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
3、积化和公式
sinAsinB=-/2
cosAtanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)cosB=/2
sinAcosB=/2
cosAsinB=/2
4、和化积公式
sinA+sinB=2sincos
sinA-sinB=2cossin
cosA+cosB=2coscos
cosA-cosB=-2sinsin
5、两角和与公式
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
初中三角函数公式表
sin45°=√2/2sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边cot邻边比对边。
sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三，二分之根二，二分之一。
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
三角函数的起源：
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。
喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。
sin是 对边比斜边 ，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三，二分之根二，二分之一。tan304560分别是三分之根三，一，根三。cot304560分别是根三，一，三分之根三。
sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边，cot是邻边比对边。
cos30=（根号3）/2
tan30=（根号3）/3
cot30=根号3
sin45=cos45=（根号2）/2
tan45=cot45=1
sin90=1
cos90=0
tan90不存在，无意义
sin是 对边比斜边 ，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三，二分之根二，二分之一。tan304560分别是三分之根三，一，根三。cot304560分别是根三，一，三分之根三。
正弦函数 sinθ=y/r 正弦（sin）:角α的对边 比 斜边 余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）:角α的邻边 比 斜边 正切函数 tanθ=y/x 正切（tan）:角α的对边 比 邻边 余切函数 cotθ=x/y 余切（cot）:角α的邻边 比 对边 正割函数 secθ=r/x 正割（sec）:角α的斜边 比 邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）:角α的斜边 比 对边
sin 对边/斜边 cos 邻边/斜边 tan 对边/邻边 Cot 邻边/对边
30 sin=1/2 cos=根号3/2 tan=根号3/3 cot根号3
45 sin=cos根号2/2 tan=cot=1
90 sin=1 cos=0 tan cot不存在
60 sin=根号3/2 cos=1/2 tan=根号3 cot=根号3/3
sin对边比斜边 ccot90=0os邻边比斜边 tan对边比邻边 cot邻边比对边
cos30=2分之跟号3
tan30=3分之跟号3
cot30=跟号3
sin45=cos45=2分之跟号2
tan45=cot45=1
sin90=1
cos90=0
tan90不存在，无意义
可用这个
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sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。
初中三角函数公式大全
三倍角公式初中三角函数公式有反三角函数公式、三角函数倍角公式、和化积公式等。下面和我具体了解一下吧，供大家参考。
反三角函数公式
（1）反正弦三角函数计算公式
1.arcsinx+arcsiny
arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1
arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1
arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1
2.arcsinx-arcsiny
arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1
arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1
arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1
（2）反余弦三角函数计算公式
1.arccosx+arccosy
arccosx+arccosy=arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y≥0
arccosx+arccosy=2π-arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y＜0
2.arccosx-arccosy
arccosx-arccosy=-arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x≥y
arccosx-arccosy=arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x＜y
（3）反正切三角函数计算公式
1.arctanx+arctany
arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。
arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1
arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1
arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。
arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1
arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1
三角函数倍角公式
倍角公式
Sin2A=2SinACosA
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
sin3A=4sinAsin(π/3+A)scot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.in(π/3-A)
tan3A=tanAtan(π/3+A)tan(π/3-A)
和化积公式
1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
积化和公式
1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
诱导公式
1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα
2、ta(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα
3、3cos(π/2+α)=-sinα
4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα
5、5tanA=sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα
6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα
三角函数公式
sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
初中sin cos tan公式是什么？
sin＝对边/斜边
cos＝临边/斜边
tan＝对边/临边
因此三者的关系是sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ:tan＝sin/cos
这都是在直角三角形里面角函数转在电脑中用到的。
sin是角的对边与斜边的比值。
cos是角的邻边与斜边的比值。
tan是角的对边与邻边的比值。
初中三角函数：sin＝对边比斜边，cos＝邻边比斜边，tan＝对边比邻边。
初中三角函数公式是什么
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)三角函数公式是比较重要的数学知识点，它可以分为三角函数两角和公式，三角函数半角公式，三角函数倍角公式，锐角三角函数公式等。
特殊的三角函数值三角函数和角公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。三角函数角公式：sin(A-B)=sinAcosB-cossinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
三角函数半角公式：
1. 正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2. 余弦
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3. 正切
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数倍角公式：
1. 三角函数倍角公式
Sin2A=2SinACosA
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
2. 三角函数三倍角公式
sin3A=4sinAsin(π/3+A)sin(π/3-A)
tan3A=tanAtan(π/3+A)tan(π/3-A)
锐角三角函数公式：
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
初中三角公式大全
三角公式一般指三角函数公式，三角函数公式看起来很多，但是他们之间都是有联系的，接下来分享初中常见的三角公式。
三角函数诱导公式
诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
三角函数基本公式
半角公式
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
倍角公式
Sin2A=2SinACosA
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
两角和与公式
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcocot60°=√3/3sB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sisin30=1/2nAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
积化和公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和化积公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
同角三角函数关系公式
（一）倒数关系
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
(二）商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
(三)平方关系
①sin2α+cos2=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
三角函数诱导公式记忆方法
奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值
（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
初中数学常见三角函数公式整理
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB数学三角函数是一个非常难的部分，下面我就大家整理一下 初中数学常见三角函数公式整理，仅供参考。
三角函数的公式
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
同角互余角的三角函数间的关系
同角三角函数间的关系：
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦等于对边比斜边
余弦tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
余割等于斜边比对边
它的本质是任意角的与一个比值的的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
以上就是我为大家整理的 初中数学常见三角函数公式整理 。