二元一次方程的求根公式_二元一次方程的求根公式推导

二元一次方程的求根公式是什么?

注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。

x1=(-b+根号下（b^2-4ac）)/2a,x2=(-b-根号下（b^2-4ac）)/2a 这个是一元二次方程（ax^+bx+c=0）的求根公式而二元一次方程(ax+by+c=0),只有列出他的方程组才能求出它的解

二元一次方程的求根公式_二元一次方程的求根公式推导

二元一次方程的求根公式_二元一次方程的求根公式推导

二元一次方程的求根公式_二元一次方程的求根公式推导

x=±2(因为x是4的平方根）

初中一元二次方程的解法及求根公式怎样的？

a1x+b1y=c1

一般来说，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）

解：x^2=4

∴x1=2,x2=-2

二、配方法。如：x^2-4x+3=0

x^2-22x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）

x-2=±1

x=±1+2

三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）

-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)

公式为：x=-------------------------------------------（用中

2a

文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)

利用公式法首先要a2x+b2y+c2=0明确什么是a、b、c。

其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0

△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。

当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；

当b2-4ac<0时，方程没有实数根。

有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。

a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项

解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以作。

求解二元一次方程的公式. 是什么

考虑方程 x^2 - 4x + 3 = 0

1．Δ = (-4)^2 - 4 1 3 = 16 - 12 = 4 二元一次方程组的解的情况有以下三种：

① 当时,方程组有无数多解.

② 当时,方程组无解.

③ 当（即a1b2－a2b1≠0）时,方程组有的

（这个解可用加减消元法求得）

2． 方程的个数少于未知数的个数时,一般是不定解,即有无数多解,若要求整数解,可按二元一次方程整数解的求法进行.

3． 求方程组中的待定系数的取值,一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数）,再解含待定系数的不等式或加以讨论.

二元一次方程组的求根公式是什么？

二元一次方程组：

有三个结果，z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2。

计算方式：

z^3+1=0

因式分解，得（z+1）（z^2-z+1）=0

∴ z+1=0或z^2-z+1=0

当z+1=0时，z= -1

一、直接方法。如：x^2-4=0当z^2-z+1=0时，z= （1±√3 i）/2

所以，原方程的根是 z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2

扩展资料：

方程式的注意事项：

找出关系量。一般条件中都有,有些是隐藏的，这就靠你去找了,找出后围绕这个关系去列。

2.列自己会的方程，别列什么超范围的方程.依据自己情况列。

3.尽量简单化，能不列分式方程就尽量别列,能不列二元或多元的方程就尽量不列,能不列带根号的就尽量不列。

4.尽量少列不定方程.不定方程就是有N个未知数,却只有N-1个方程或更少的方程，一般情况下一定要列这种这种方程都是有特殊条件的,不要轻易尝试.

5.观察.不要遗漏掉什么条件。

二元一次方程有几个解？

求解二元一次方程可以使用消元法或代入法，不像一元一次方程那样有一个通用的求根公式。

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的，叫做这个二元一次方程的解集。

扩展资料

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。

（2）把（1）中所得的方程代入另（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】一个方程，消去一个未知数。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。

参考资料来源：

求二元一次方程的根公式？

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

楼上这位回答的是一元二次方程的公式,而二元一次方程没有公式,一个二元一次方程是不会有确定的解的,只有至少两个方程才能得到一组确定的解,所以一般都是解二元一次方程组的解,它一般都是用代入消元和加减消元的方法化成一元一次方程来解决,谢谢

配方，得(配一次项系数一半的平方）

对于方程 ax^2+bx+c=0有

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

即x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a

其中：b^2-4ac≥0

韦达定理求根，但要在B^-4AC大于或等于的时候才能用

一元三次方程求根公式

X1+X2=-B/A X1X2=C/A

一元三次方程求根的公式是ax3+bx2+cx+d=0，即ax^3+bx^2+cx+d=0（a、b、c、d属于R，x为未知数，且a不等于0）方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为解或求根公式：根。求方程的解的过程称为解方程。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等，还可组成方程组求解多个未知数。

怎样解决二元一次方程的求解问题呢？

则x=(b1c2-b2c1)/(a1b2-a2b1)

二元一次方程通常写作 ax +解：x^2-4x=-3 by = c，其中 a、b 和 c 是已知常数，而 x 和 y 是未知数。它是关于 x 和 y 的线性方程。

通过消元法，我们可以将方程化简为只含一个未知数的一元一次方程，然后求解该方程即可得到 x 或 y 的值。

通过代入法，我们可以将其中一个未知数用另一个未知数表示，然后代入到方程中，得到只含一个未知数的一元一次方程，再进行求解。

请注意，这些方法只适用于线性方程，而对于二元二次方程或更高次的方程，需要使用更复杂的方法来求解。

二元一次方程组求根公式？

∴x1=1,x2=3

对任意二元一次方程组a1x+b1y+c1=0,

y=-（a1c2-a2c1）/(a1b2-a2b1),

记住分母未知数系数捺-撇，x堵x求捺-撇，y堵y求捺-撇,注意y有个天然负号

二元一次求根公式是在九年级课本上，公式是2A分之负b加减根号b^2-4 AC，利用b^2-4 AC判断根，B^2-4 AC大于零，则该二元一次方程有两个不相等的实数根，如果b^2-4 AC=0，则该方程有两个相等的是负根，如果b^2 -cz小于零，则二元一次方程没有实数根。

二元一次方程组用代入法或加减法求解，没有求根公式或不需要求根公式。

a2x+b2y=c2

x=（c1b2-c2b1）/（a1b2-a2b1）

y=（a1c2-a2c1）/（a1b2-a2b1当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；）

初中二元一次方程求根公式

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

我为大家找来了有关初中二元一次方程的求根方法的相关资料，大家跟着我一起来学习相关知识吧。

方程形式

求根公式

x 2 +px+q=0

x=（-p±√p2-4q）/2

ax 2 +bx+c=0

x=（-b±√b2-4ac）/4a

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。

二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。

方程解法

将二元一次方程组转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

代入法

在二元一次方程组的一个方程中，把一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

加减法

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

以上是我找到的有关二元一次方程以及方程组的相关知识，希望对您的学习有所帮助。

二元一次方程有没有实数根？

这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义是两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

判断二元一次方程（也称一元二次方程）是否有实数根，可以通过判别式来进行。

二元一次方程一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。

判别式（Δ，读作"delta"）用于判断方程的根的情况，其计算公式为：

x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2aΔ = b^2 - 4ac

根据判别式的值，可以得出以下结论：

1. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。

2. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根（也称为重根或重实数根）。

3. 当Δ < 0时，方程没有实数根，有两个共轭的复数根。

要注意的是，只有在Δ为正数或零的情况下，方程才有实数根。如果Δ为负数，则方程没有实数根。

举例说明：

对应的a、b和c分别为1、-4和3，那么判别式为：

由于Δ为正数，因此这个方程有两个不相等的实数根。可以使用求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a) 来求出具体的根。

总结：判断二元一次方程是否有实数根，计算其判别式Δ，如果Δ > 0，则有两个不相等的实数根；如果Δ = 0，则有两个相等的实数根；如果Δ < 0，则没有实数根。