arctanx的图像 arctanx的图像怎么来的

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1、tanx与arctanx的区别如下。

2、反三角函数的和公式与对应的三角函数的和公式没有关系。

3、y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)与y=tanx,x∈(-π/2,π/2)关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

4、f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧3、两者的周期性不同度)x的正切值。

5、f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。

6、tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)。

7、三角函数求导公式证明过程：以(cosx)' = - sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx。

8、(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。

9、(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。

10、同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。

11、因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。