sin30度等于1/2。sin30度是三角函数特殊角的值,接下来看一下具体的推三角函数诱导公式口诀导过程。
三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中
三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中
三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中
三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中
三角函数sin30°的值及推导过程
推导过程
在正三角形ABC中,画一条高为AD
三角形ABC等腰三角形
D是BC中点 且AD平分∠A ∠BAD=30°
sin30°=sinBAD=BD/AB=1/2
三角函数特殊值表 三角函数的变化规律
正弦值在[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] (k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小),在[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2] (k∈Z)随角度增大(减小)而减小(增大);
余弦值[2kπ-π/2, 2kπ] (k∈Z)在随角度增大(减小)而增大(减小),在[2kπ, 2kπ+π] (k∈Z)随角度增大(减小)而减小(增大);
正切值在[kπ, kπ+π/2] (k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小);
sin0 0
sin30 0.5
sin45 0.7071 二分之根号2
sin60 0.8660 二分之根号3
sin90 1
cos0 1
cos30 0.866025404 二分之根号3
cos45 0.707106781 二分之根号2
cos60 0.5
cos90 0
tan0 0
tan30 0.577350269 三分之根号3
tan45 1
tan60 1.732050808 根号3
tan90 无
cot0 无
cot30 1.732050808 根号3
cot45 1
cot60 0.577350269 三分之根号3
cot90 0
你好 く林沫沫°の
|360°| 270°| 0° | 15° | 30° | 37° | 45°
sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2
cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2
tan | 0 | 无值| 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
sin0° = 0; cos0° = 1; tan0° = ∞;
sin15° = [sqrt(6)-sqrt(2)]/4; cos15° = [sqrt(6)+sqrt(2)]/4;
tan15° = 2-sqrt(3);
sin18° = [sqrt(5)-1]/4; cos18° = sqrt[10+2sqrt(5)]/4;
sin30° = 1/2; cos30° = sqrt(3)/2;
tan30° = sqrt(3)/3;
sin36° = sqrt[10-2sqrt(5)]/4; cos36° = [sqrt(5)+1]/4;
tan36° = {sqrt[50-10sqrt(5)]-sqrt[10-2sqrt(5)]}/4;
sin45° = sqrt(2)/2; cos45° = sqrt(2)/2;
tan45° = 1;
sin54° = [sqrt(5)+1]/4; cos54° = sqrt[10-2sqrt(5)]/4;
tan54° = {3sqrt[50-10sqrt(5)]+5sqrt[10-2sqrt(5)]}/20;
sin60° = sqrt(3)/2; cos60° = 1/2;
tan60° = sqrt(3);
sin72° = sqrt[10+2sqrt(5)]/4; cos72° = [sqrt(5)-1]/4;
tan72° = {sqrt[50+10sqrt(5)]+sqrt[10+2sqrt(5)]}/4;
sin75° = [sqrt(6)+sqrt(2)]/4; cos75° = [sqrt(6)-sqrt(2)]/4;
诱导公式公式六:tan90° = ∞;
这道题不适合高质量
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 反正弦函数 y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。sin0=0,记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。 反余弦函数 绿的为y=arccos(x) 红的为y=arcsin(x) y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个sin90=1,余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。 反正切函数 y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。 反余切函数 y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx 绿的为y=arccot(x) 红的为y=arctan(x) ,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。 有很多同学记不清楚特殊角的三角函数值,下面整理了特殊角的三角函数值及记忆方法,供大家参考。 特殊角的三角函数值 α=0°(0):sinα=0,cosα=1,tanα=0 α=30°(π/6):sinα=1/2,cosα=√3/2,tanα=√3/3 α=45°(π/4):sinα=√2/2,cosα=√2/2,tanα=1 α=60°(π/3):sinα=√3/2,cosα=1/2,tanα=√3 α=90°(π/2):sinα=1,cosα=0 三角函数值口诀 30°,45°,60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是:分母都是2,若把分子都加上根号,则被开方数就相应地变成了1,2,3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3,9,27。 记忆口诀一 三十,四五,六十度,三角函数记牢固; 分母弦二切是三,分子要把根号添; 一二三来三二一,切值三九二十七; 递增正切和正弦,余弦函数要递减. 记忆口诀二 一二三三二一,戴上根号对半劈。 两边根号三,中间竖旗杆。 分清是增减,试把分母安。 正首余末三,好记又简单。 零度九十度,斜线z形连。 端点均为零,余下竖横填。 我为大家整理了初中三角函数相关的一些知识,大家快跟随我一起学习一下吧。 三角函数特殊值表 三角函数学习口诀 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割。 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角。 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小。 变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变。 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值。 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名。保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和积。条件等式的证明,方程思想指路明。 公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用。 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦。幂升一次版角减半,升幂降次它为范。 三角函数反函数,实质就是权求角度。先求三角函数值,再判角取值范围。 利用直角三角形,形象直观好换名。简单三角的方程,化为最简求解集。 奇变偶不变,符号看象限:“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间(π/2,π)上小于零,所以右边符号为负,因此右边为-sinα。 以上内容是我整理的有关于三角函数的一些知识,希望对大家的学习有所帮助。 三角函数特殊值是高中数学学tan30=0.577350269 三分之根号3习的重要知识点,那么,高殊三角函数值有哪些呢?下面我整理了一些相关信息,供大家参考! 特殊三角函数值表 三角函数特殊值,一般指特殊三角函数值,一般指在0,30°,45°,60°,90°,120°,150°,180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。 特殊角的三角函数值,一般都以正角的来记忆。 6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°,(下略)。 4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。 3分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。 2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。 6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。 4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。 3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。 大于90度(2分之π)的记法,由诱导公式得到的来记忆。 负数(也就是负角)的三角函数值,也由诱导公式得到的来记忆。 特殊角的三角函数值 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0 特殊角的三角函数值 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0 以上是特殊的三角函数值 查数学用表sin90° = 1; cos90° = 0;,特殊叫的三角函数值要记住 sin30=cos60=0.5,sin45=cos45=1/22^1/2 在高中数学中,常用的三角函数是正弦函数(sin),余弦函数(cos),正切函数(tan),割函数(sec),余割函数(csc),以及它们的倒数函数。 三角函数值表通常包含以下内容: 1. 角度值:常用的角度值包括 0°、30°、45°、60° 和 90°,以及它们的整数倍和相关补角。这些角度值是常用的特殊角,对应于简单的三角函数值。 2. 弧度值:三角函数在数学中通常使用弧度进行计算。常用弧度值包括 0,π/6,π/4,π/3,π/2 等特殊弧度值,对应于简单的三角函数值。 3. 正弦值(sin):表示角的对边与斜边的比值。 4. 余弦值(cos):表示角的邻边与斜边的比值。 5. 正切值(tan):表示角的对边与邻边的比值。 6. 割值(sec):表示角的斜边与邻边的比值的倒数。 8. 弧度制下的三角函数值:三角函数值也可以用弧度制进行计算和表示。 其中,0°、30°、45°、60° 和 90° 这几个特殊角的三角函数值是非常常用的,因为它们较为容易计算和记忆。 注意:当涉及特殊角的三角函数值表时,通常会给出近似值或值。具体要看教材或参考资料中的表格内容。 高中常用的三角函数值表通常包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)、余切函数(cot)、正割函数(sec)和余割函数(csc)在特定角度上的数值。这些函数值表提供了特定角度的三角函数取值,使得学生们可以在解题或计算过程中快速查找参考。常见的三角函数值表一般给出了0度到360度(或0到2π弧度)之间的一些特定角度下的函数值。 以下是一个典型的三角函数值表的示例: 角度(度) 正弦值(sin) 余弦值(cos) 正切值(tan) 0 0 1 0 30 1/2 √3/2 √3/3 60 √3/2 1/2 √3 90 1 0 无穷大 请注意,这只是示例中的一小部分三角函数值,实际使用的三角函数值表可能会更加详细和完整。希望这个示例能帮助到您! 高中常用三角函数值表包括以下内容: sin(π/2+α)=cosα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα cos(π/2-α)tan75° = 2+sqrt(3);=sinα tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) Tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 这些公式是高中阶段常用的三角函数变换公式,对于学习和掌握三角函数的相关知识非常重要。 高中常用三角函数值表包括正弦、余弦和正切的取值范围及对应角度的数值。具体内容如下: 1. 正弦函数(sin):它表示一个角的对边与斜边之比,其取值范围在-1到1之间。 角度:0° 30° 45° 60° 90° 正弦值:0 1/2 √2/2 √3/2 1 2.余弦函数(cos):它表示一个角的邻边与斜边之比,其取值范围也在-1到1之间。 角度:0° 30° 45° 60° 90° 正弦值: √3/2 √2/2 3.正切函数(tan): sin0=0,它表示一个角的对边与邻边之比,其取值可以是任意实数 三角函数值表: 数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 正弦二倍角公式 sin2α = 2cosαsinα 推导三角函数诱导公式有哪些: sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式: sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A] 余弦二倍角公式 余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a] 2.Cos2a=1-2Sin2a 3.Cos2a=2Cos2a-1 推导: cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A 正切二倍角公式 tan2α=2tanα/[1-tan2α] 推导: tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A] 扩展资料以下关系,函数名不变,符号看象限. sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα cot(π-α)=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα cot(2π-α)=-cotα 以下关系,奇变偶不变,符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα tan(90°+α)=-cotα cot(90°+α)=-tanα sin(270°-α)=-cosα cos(270°-α)=-sinα tan(270°-α)=cotα cot(270°-α)=tanα sin(270°+α)=-cosα cos(270°+α)=sinα 参考资料: 附:三角函数值表 sin15=(√6-√2)/4 , sin30=1/2, sin60=√3/2, sin75=(√6+√2)/2 , sin105=√2/2(√3/2+1/2) sin120=√3/2 sin135=√2/2 sin180=0 sin270=-1 sin360=0 sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.137310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.207169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.275637355816996 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.3746065934152 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.51503807400542 sin32=0.52992642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.55929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.62932030498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.66306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.815204428898 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.80065241883678 sin64=0.8987940462967 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.35454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68= 如有疑问,请追问;如已解决,请采纳 确定角度。在计算三角函数的值之前,需要先确定角度的大小。角度可用度或弧度表示,一般情况下使用度数。 | 函数 | 值 | | :---: | :---: | | 正弦函数 (sin) | 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 | | 余弦函数 (cos) | 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 | | 正切函数 (tan) | 0.0775 0.1427 0.2272 0.3254 0.4294 0.5375 0.6467 0.7556 0.8595 | | 余切函数 (cot) | 10.8338 5.6419 3.7463 2.9632 2.4414 2.0678 1.8156 1.6472 1.5377 | | 正弦余弦函数 (sin cos) | 0.1396 0.2756 0.4112 0.5496 0.6882 0.8229 0.9495 1.0727 1.1938 | | 余弦正弦函数 (cos sin) | 0.9962 0.9456 0.8648 0.7648 0.6543 0.5424 0.4316 0.3335 0.2497 | 这只是一小部分三角函数值,还有其他的函数和对应的值。对于其他角度或者更的值,可以借助计算器或者在线三角函数表进行查询。 以下是常见的三角函数表: 角度 0° 30° 45° 60° 90° -------------------------------------------------------- sinθ 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosθ 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tanθ 0 √3/3 1 √3 N/A cotθ N/A √3 1 √3/3 0 secθ 1 2/√3 √2 2 ∞ cscθ ∞ 2 √2 2/√3 1 这里的θ代表角度,sin表示正弦,cos表示余弦,tan表示正切,cot表示余切,sec表示正割,csc表示余割。值得注意的是,在表中出现N/A代表不存在定义,例如tan90°和cot0°。需要注意的是,这只是一个简单的表格,实际上三角函数的值可以根据角度的改变而连续变化。这个表格只是给出了一些特定角度上的值,以及它们之间的关系。 以下是常见角度的三角函数值表(角度以度为单位): | 角度(度) | 正弦值(sin) | 余弦值(cos) | 正切值(tan) | |-----------|-------------|-------------|-------------| | 0° | 0 | 1 | 0 | | 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | | 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | | 90° | 1 | 0 | 无穷大 | | 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 | | 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 | | 150° | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 | | 180° | 0 | -1 | 0 | | 210° | -1/2 | -√3/2 | √3/3 | | 225° | -√2/2 | -√2/2 | 1 | | 240° | -√3/2 | -1/2 | √3 | | 270° | -1 | 0 | 无穷大 | | 300° | -√3/2 | 1/2 | -√3 | | 315° | -√2/2 | √2/2 | -1 | | 330° | -1/2 | √3/2 | 在三角函数中,有一些特殊角,这些角的三角函数值知道吗?下面就和我一起了解一下吧,供大家参考。 特殊三角函数值表 特殊三角函数值公式归纳 诱导公式公式一: sin(α+k·360°)=sinα(k∈Z). cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z). tan(α+k·360°)=tanα(k∈Z). cot(α+k·360°)=cotα(k∈Z). sec(α+k·360°)=secα(k∈Z). csc(α+k·360°)=cscα(k∈Z). 诱导公式公式二: cos(180°+α)=-cosα. tan(180°+α)=tanα. cot(180°+α)=cotα. sec(180°+α)=-secα. csc(180°+α)=-cscα. 诱导公式公式三: sin(-α)=-sinα. cos(-α)=cosα. tan(-α)=-tanα. cot(-α)=-cotα. sec(-α)=secα. csc(-α)=-cscα. cos(180°-α)=-cosα. tan(180°-α)=-tanα. cot(180°-α)=-cotα. sec(180°-α)=-secα. csc(180°-α)=cscα. 诱导公式公式五 sin(360°-α)=-sinα. cos(360°-α)=cosα. tan(360°-α)=-tanα. cot(360°-α)=-cotα. sec(360°-α)=secα. sin(90°+α)=cosα. cos(90°+α)=-sinα. tancos(90°+α)=-sinα(90°+α)=-cotα. cot(90°+α)=-tanα. sec(90°+α)=-cscα. csc(90°+α)=secα.初中数学特殊角的三角函数值
tan18° = {3sqrt[50+10sqrt(5)]-5sqrt[10+2sqrt(5)]}/20;初中数学特殊角的三角函数值表
sin46=0.7193398003386511 sin47=0.73135370161705 sin48=0.7431448254773941高殊三角函数值表 三角函数诱导公式
sin45=√2/2,三角函数值与角度对照表 谁可以告诉我?
sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan45=1 cot45=1高中常用三角函数值表内容是什么?
三角函数值表
tan(π-α)=-tanα特殊三角函数值公式
sin(180°-α)=sinα.