三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中

sin30度的值及推导过程

csc（360°－α）=－cscα.

sin30度等于1/2。sin30度是三角函数特殊角的值，接下来看一下具体的推三角函数诱导公式口诀导过程。

三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中

三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中

三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中

三角函数特殊值表 三角函数特殊值表图初中

三角函数sin30°的值及推导过程

推导过程

在正三角形ABC中，画一条高为AD

三角形ABC等腰三角形

D是BC中点 且AD平分∠A ∠BAD=30°

sin30°=sinBAD=BD/AB=1/2

三角函数特殊值表 三角函数的变化规律

正弦值在[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] (k∈Z)随角度增大（减小）而增大（减小），在[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2] (k∈Z)随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值[2kπ-π/2, 2kπ] (k∈Z)在随角度增大（减小）而增大（减小），在[2kπ, 2kπ+π] (k∈Z)随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在[kπ, kπ+π/2] (k∈Z)随角度增大（减小）而增大（减小）；

高一数学特殊三角函数值表

sin150=1/2

sin0 0

sin30 0.5

sin45 0.7071 二分之根号2

sin60 0.8660 二分之根号3

sin90 1

cos0 1

cos30 0.866025404 二分之根号3

cos45 0.707106781 二分之根号2

cos60 0.5

cos90 0

tan0 0

tan30 0.577350269 三分之根号3

tan45 1

tan60 1.732050808 根号3

tan90 无

cot0 无

cot30 1.732050808 根号3

cot45 1

cot60 0.577350269 三分之根号3

cot90 0

你好 く林沫沫°の

|360°| 270°| 0° | 15° | 30° | 37° | 45°

sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2

cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2

tan | 0 | 无值| 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

sin0° = 0; cos0° = 1; tan0° = ∞;

sin15° = [sqrt(6)-sqrt(2)]/4; cos15° = [sqrt(6)+sqrt(2)]/4;

tan15° = 2-sqrt(3);

sin18° = [sqrt(5)-1]/4; cos18° = sqrt[10+2sqrt(5)]/4;

sin30° = 1/2; cos30° = sqrt(3)/2;

tan30° = sqrt(3)/3;

sin36° = sqrt[10-2sqrt(5)]/4; cos36° = [sqrt(5)+1]/4;

tan36° = {sqrt[50-10sqrt(5)]-sqrt[10-2sqrt(5)]}/4;

sin45° = sqrt(2)/2; cos45° = sqrt(2)/2;

tan45° = 1;

sin54° = [sqrt(5)+1]/4; cos54° = sqrt[10-2sqrt(5)]/4;

tan54° = {3sqrt[50-10sqrt(5)]+5sqrt[10-2sqrt(5)]}/20;

sin60° = sqrt(3)/2; cos60° = 1/2;

tan60° = sqrt(3);

sin72° = sqrt[10+2sqrt(5)]/4; cos72° = [sqrt(5)-1]/4;

tan72° = {sqrt[50+10sqrt(5)]+sqrt[10+2sqrt(5)]}/4;

sin75° = [sqrt(6)+sqrt(2)]/4; cos75° = [sqrt(6)-sqrt(2)]/4;

诱导公式公式六：tan90° = ∞;

这道题不适合高质量

反三角函数特殊值表有什么规律

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

反正弦函数

y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。sin0=0,记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数

绿的为y=arccos(x) 红的为y=arcsin(x)

y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个sin90=1,余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数

y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数

y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx

绿的为y=arccot(x) 红的为y=arctan(x)

，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

初中数学特殊角的三角函数值

tan18° = {3sqrt[50+10sqrt(5)]-5sqrt[10+2sqrt(5)]}/20;

有很多同学记不清楚特殊角的三角函数值，下面整理了特殊角的三角函数值及记忆方法，供大家参考。

sin165=（√6-√2)/4

特殊角的三角函数值

α=0°(0)：sinα=0，cosα=1，tanα=0

α=30°(π/6)：sinα=1/2，cosα=√3/2，tanα=√3/3

α=45°(π/4)：sinα=√2/2，cosα=√2/2，tanα=1

α=60°(π/3)：sinα=√3/2，cosα=1/2，tanα=√3

α=90°(π/2)：sinα=1，cosα=0

三角函数值口诀

30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。

记忆口诀一

三十，四五，六十度，三角函数记牢固；

分母弦二切是三，分子要把根号添；

一二三来三二一，切值三九二十七；

递增正切和正弦，余弦函数要递减.

记忆口诀二

一二三三二一，戴上根号对半劈。

两边根号三，中间竖旗杆。

分清是增减，试把分母安。

正首余末三，好记又简单。

零度九十度，斜线z形连。

端点均为零，余下竖横填。

初中数学特殊角的三角函数值表

sin46=0.7193398003386511 sin47=0.73135370161705 sin48=0.7431448254773941

我为大家整理了初中三角函数相关的一些知识，大家快跟随我一起学习一下吧。

45 √2/2 √2/2 1

三角函数特殊值表

三角函数学习口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名。保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦。幂升一次版角减半，升幂降次它为范。

三角函数反函数，实质就是权求角度。先求三角函数值，再判角取值范围。

利用直角三角形，形象直观好换名。简单三角的方程，化为最简求解集。

奇变偶不变，符号看象限：“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=-sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间（π/2，π）上小于零，所以右边符号为负，因此右边为-sinα。

以上内容是我整理的有关于三角函数的一些知识，希望对大家的学习有所帮助。

高殊三角函数值表 三角函数诱导公式

sin45=√2/2,

三角函数特殊值是高中数学学tan30=0.577350269 三分之根号3习的重要知识点，那么，高殊三角函数值有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！

特殊三角函数值表

三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

特殊角的三角函数值，一般都以正角的来记忆。

6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°，（下略）。

4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。

3分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。

2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。

6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。

4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。

3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。

大于90度（2分之π）的记法，由诱导公式得到的来记忆。

负数（也就是负角）的三角函数值，也由诱导公式得到的来记忆。

三角函数值与角度对照表 谁可以告诉我？

sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan45=1 cot45=1

特殊角的三角函数值 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0

特殊角的三角函数值 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0

以上是特殊的三角函数值

查数学用表sin90° = 1; cos90° = 0;,特殊叫的三角函数值要记住

sin30=cos60=0.5,sin45=cos45=1/22^1/2

高中常用三角函数值表内容是什么？

在高中数学中，常用的三角函数是正弦函数（sin），余弦函数（cos），正切函数（tan），割函数（sec），余割函数（csc），以及它们的倒数函数。

三角函数值表通常包含以下内容：

1. 角度值：常用的角度值包括 0°、30°、45°、60° 和 90°，以及它们的整数倍和相关补角。这些角度值是常用的特殊角，对应于简单的三角函数值。

2. 弧度值：三角函数在数学中通常使用弧度进行计算。常用弧度值包括 0，π/6，π/4，π/3，π/2 等特殊弧度值，对应于简单的三角函数值。

3. 正弦值（sin）：表示角的对边与斜边的比值。

4. 余弦值（cos）：表示角的邻边与斜边的比值。

5. 正切值（tan）：表示角的对边与邻边的比值。

6. 割值（sec）：表示角的斜边与邻边的比值的倒数。

8. 弧度制下的三角函数值：三角函数值也可以用弧度制进行计算和表示。

其中，0°、30°、45°、60° 和 90° 这几个特殊角的三角函数值是非常常用的，因为它们较为容易计算和记忆。

注意：当涉及特殊角的三角函数值表时，通常会给出近似值或值。具体要看教材或参考资料中的表格内容。

高中常用的三角函数值表通常包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）在特定角度上的数值。这些函数值表提供了特定角度的三角函数取值，使得学生们可以在解题或计算过程中快速查找参考。常见的三角函数值表一般给出了0度到360度（或0到2π弧度）之间的一些特定角度下的函数值。

以下是一个典型的三角函数值表的示例：

角度（度） 正弦值（sin） 余弦值（cos） 正切值（tan）

0 0 1 0

30 1/2 √3/2 √3/3

60 √3/2 1/2 √3

90 1 0 无穷大

请注意，这只是示例中的一小部分三角函数值，实际使用的三角函数值表可能会更加详细和完整。希望这个示例能帮助到您！

高中常用三角函数值表包括以下内容：

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)tan75° = 2+sqrt(3);=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

Tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

这些公式是高中阶段常用的三角函数变换公式，对于学习和掌握三角函数的相关知识非常重要。

高中常用三角函数值表包括正弦、余弦和正切的取值范围及对应角度的数值。具体内容如下：

1. 正弦函数（sin）：它表示一个角的对边与斜边之比，其取值范围在-1到1之间。

角度：0° 30° 45° 60° 90°

正弦值：0 1/2 √2/2 √3/2 1

2.余弦函数（cos）：它表示一个角的邻边与斜边之比，其取值范围也在-1到1之间。

角度：0° 30° 45° 60° 90°

正弦值： √3/2 √2/2

3.正切函数（tan）: sin0=0,它表示一个角的对边与邻边之比，其取值可以是任意实数

三角函数值表

tan（π－α）=-tanα

三角函数值表：

数关系

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

正弦二倍角公式

sin2α = 2cosαsinα

推导三角函数诱导公式有哪些：

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：

sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]

余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]

2.Cos2a=1-2Sin2a

3.Cos2a=2Cos2a-1

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式

tan2α=2tanα/[1-tan2α]

推导：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]

扩展资料以下关系，函数名不变，符号看象限.

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

cot（π－α）=-cotα

sin（2π－α）=-sinα

cos（2π－α）=cosα

cot（2π－α）=-cotα

以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin（90°-α）=cosα

cos（90°-α）=sinα

tan（90°-α）=cotα

cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα

tan（90°+α）=-cotα

cot（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα

cos（270°-α)=-sinα

tan（270°-α)=cotα

cot（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

参考资料：

附：三角函数值表

sin15=（√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2 ,

sin105=√2/2(√3/2+1/2)

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin180=0

sin270=-1

sin360=0

sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670097 sin3=0.05233595624294383

sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346

sin7=0.12186934340514747 sin8=0.137310096006544 sin9=0.15643446504023087

sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.207169081775931

sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074

sin16=0.275637355816996 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474

sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027

sin22=0.3746065934152 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015

sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675

sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994

sin31=0.51503807400542 sin32=0.52992642332049 sin33=0.544639035015027

sin34=0.55929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731

sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.62932030498375

sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.66306063588582

sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475

sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708

sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474

sin55=0.815204428898 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239

sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386

sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.80065241883678

sin64=0.8987940462967 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.35454576426009

sin67=0.9205048534524404 sin68=

如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

确定角度。在计算三角函数的值之前，需要先确定角度的大小。角度可用度或弧度表示，一般情况下使用度数。

| 函数 | 值 |

| :---: | :---: |

| 正弦函数 (sin) | 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 |

| 余弦函数 (cos) | 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 |

| 正切函数 (tan) | 0.0775 0.1427 0.2272 0.3254 0.4294 0.5375 0.6467 0.7556 0.8595 |

| 余切函数 (cot) | 10.8338 5.6419 3.7463 2.9632 2.4414 2.0678 1.8156 1.6472 1.5377 |

| 正弦余弦函数 (sin cos) | 0.1396 0.2756 0.4112 0.5496 0.6882 0.8229 0.9495 1.0727 1.1938 |

| 余弦正弦函数 (cos sin) | 0.9962 0.9456 0.8648 0.7648 0.6543 0.5424 0.4316 0.3335 0.2497 |

这只是一小部分三角函数值，还有其他的函数和对应的值。对于其他角度或者更的值，可以借助计算器或者在线三角函数表进行查询。

以下是常见的三角函数表：

角度 0° 30° 45° 60° 90°

--------------------------------------------------------

sinθ 0 1/2 √2/2 √3/2 1

cosθ 1 √3/2 √2/2 1/2 0

tanθ 0 √3/3 1 √3 N/A

cotθ N/A √3 1 √3/3 0

secθ 1 2/√3 √2 2 ∞

cscθ ∞ 2 √2 2/√3 1

这里的θ代表角度，sin表示正弦，cos表示余弦，tan表示正切，cot表示余切，sec表示正割，csc表示余割。值得注意的是，在表中出现N/A代表不存在定义，例如tan90°和cot0°。需要注意的是，这只是一个简单的表格，实际上三角函数的值可以根据角度的改变而连续变化。这个表格只是给出了一些特定角度上的值，以及它们之间的关系。

以下是常见角度的三角函数值表（角度以度为单位）：

| 角度（度） | 正弦值（sin） | 余弦值（cos） | 正切值（tan） |

|-----------|-------------|-------------|-------------|

| 0° | 0 | 1 | 0 |

| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |

| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |

| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |

| 90° | 1 | 0 | 无穷大 |

| 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 |

| 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 |

| 150° | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 |

| 180° | 0 | -1 | 0 |

| 210° | -1/2 | -√3/2 | √3/3 |

| 225° | -√2/2 | -√2/2 | 1 |

| 240° | -√3/2 | -1/2 | √3 |

| 270° | -1 | 0 | 无穷大 |

| 300° | -√3/2 | 1/2 | -√3 |

| 315° | -√2/2 | √2/2 | -1 |

| 330° | -1/2 | √3/2 |

特殊三角函数值公式

sin（180°－α）=sinα.

在三角函数中，有一些特殊角，这些角的三角函数值知道吗？下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。

特殊三角函数值表

特殊三角函数值公式归纳

诱导公式公式一：

sin(α+k·360°)=sinα（k∈Z）.

cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.

tan(α+k·360°)=tanα（k∈Z）.

cot（α+k·360°）=cotα（k∈Z）.

sec（α+k·360°）=secα（k∈Z）.

csc（α+k·360°）=cscα（k∈Z）.

诱导公式公式二：

cos（180°+α）=－cosα.

tan（180°+α）=tanα.

cot（180°+α）=cotα.

sec（180°+α）=－secα.

csc（180°+α）=－cscα.

诱导公式公式三：

sin（－α）=－sinα.

cos（－α）=cosα.

tan（－α）=－tanα.

cot（－α）=－cotα.

sec（－α）=secα.

csc(－α）=－cscα.

cos（180°－α）=－cosα.

tan（180°－α）=－tanα.

cot（180°－α）=－cotα.

sec（180°－α）=－secα.

csc（180°－α）=cscα.

诱导公式公式五

sin（360°－α）=－sinα.

cos（360°－α）=cosα.

tan（360°－α）=－tanα.

cot（360°－α）=－cotα.

sec（360°－α）=secα.

sin（90°+α）=cosα.

cos（90°+α）=－sinα.

tancos（90°+α）=-sinα（90°+α）=－cotα.

cot（90°+α）=－tanα.

sec（90°+α）=－cscα.

csc（90°+α）=secα.