排列组合二项式定理 排列组合二项式定理知识点总结

请问高一数学必修一共有几本书？

能追加10分更好，谢啦

不同学校不一样。

排列组合二项式定理 排列组合二项式定理知识点总结

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排列组合二项式定理 排列组合二项式定理知识点总结

十二、复合二次根式的化简

高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是与函数；必修2主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。

这个公式和排列组合中的二项式定理相似，二项式定理中的多少次方在这里改为多少阶导数。

高中数学共学习11本书，其中必修5本，选修6本。必修课本为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲）。

高考范围的书：

高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲），三选二，共10本。

就教学进度来说，各个学校可根据实际情况安排。就我们学校来说，先学习高考考察的主干知识，再学习零散知识，速度由慢到快，深度有难到易，难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。

高一学期刚开学不讲上述11本书的内容，而是对初、高中的知识进行衔接，继续深入探讨二次函数的性质和应用，韦达定理，二次根式，因式分解等。接着进入必修1的学习，然后是选修2-2的导数部分。本学期学习的核心是函数与导数。

高一第二学期学习必修5的数列部分，必修4，核心是数列、三角与平面向量。

高二学期先学习选修4-1，再学习必修2的立体几何部分，然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆，核心是平面几何、立体几何和解析几何。

接着完成选修2-2的其余部分（包括定积分、数学归纳法、复数），选修2-1其余部分（包括常见逻辑用语、空间向量），必修5和选修4-5的不等式部分，必修3（算法）等零散知识的学习，结束高中理科数学课程。本学期的主干是解析几何、概率和统计、排列组合二项式定理。

n个数排成一列，有几种拿法?

C-组合数

Cn0=1。可以表示:有N个4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ=小球，从中拿出0个，只有一种拿法。排列组合公式公式中n、r为大于0的整数。且r不大于n。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。又因为从n个元素中取m个元素的组合数，等于从n个元素中取(n-m)个元数的组合数，即Cnm=Cn(n-m)，所以，Cn0=Cnn=1。

1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）

二项式定理cn0

二项式的计算与因子相乘二项式与因子c的乘法可以根据分配律计算，两二项式相乘两个二项式a+b与c+d的乘法可以通过两次分配律得到：两个线性二项式ax+b与cx+d的乘积为，二项式平方二项式a+b的平方为二项式a-b的平方为二项式的幂(a+b)^n的二项式a+b的n次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。二项式因式分解二项式可以因式分解为另外两个二项式的乘积。

概率计算

5、 等数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；

从反方面考虑：抽出3名同学中又有男又5543=300有女的反面就是都是男或都是女

总的抽法有30C3种

都是男的抽法有20C3种

都是女的抽法有10C3种

所以都是男的或都是女的的概率是(20C3+10C3)/30C3=9/29

所以抽出3名同学中又有男又有女的概率是1-9/29=20/29

P=1-(10c3+20c3)/(30c3)=20/29

这是高中学的内容，10C3是代表10个人中选3个，有多少种选法。

10C3=(1098...1)/((76一、 函数5...1)(321))

20C3=20!/(17!3!)

请问排列组合A21和C21有什么区别？从原理上说？谢谢。

6）甲乙丙不相邻，几种排法？

排列组合A21和C21结果都是2，但原理不同。

3．的运算

1、A21考虑了内部顺序，而C21指随机选出1个，因为选的是1个，1个东西内部是没有顺序的，所以结果相同

2、举例A52和C52，A52=20，C52=10，A52表示5个里选俩，但是谁是1号谁是2号是有区别的，而C52也表示5个里选俩，但排序是AB还是BA是无所谓的，把选出的AB当成一个整体，这就叫不考虑这个整体的内部顺序。

扩展资料：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑两点式： ， 截距式：排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

参考资料：

结果都是2，但原理不同，A21考虑了内部顺序，而C21指随机选出1个，因为选的是1个，1个东西内部是没有顺序的，所以结果相同。

这样说听不懂的话，举例A52和C52，A52=20，C52=10，A52表示5个里选俩，但是谁是1号谁是2号是有区别的，而C52也表示5个里选俩，但排序是AB还是BA是无所谓的，把选出的AB当成一个整体，这就叫不考虑这个整体的内部顺序

谁能帮我总结一下高中数学的所有定理和公式

1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ）

1．元素具有①确定性②互异性③无序性

7、直线方程的几种形式：

2．表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4．的性质

⑴n元的子集数：2n

真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2

高中数学概念总结

1、 若A中有n 个元素，则A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。

二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。

3、 函数 的大致图象是

由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。

二、 三角函数

1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；

倒数关系是： ， ， ；

相除关系是： ， 。

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。

4、 函数 的值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。

5、 三角函数的单调区间：

的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。

6、

7、二倍角公式是：sin2 =

tg2 = 。

8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =

9、半角公式是：sin = cos =

tg = = = 。

10、升幂公式是： 。

11、降幂公式是： 。

12、公式：sin = cos = tg =

13、sin( )sin( )= ，

cos( )cos( )= = 。

14、 = ；

= ；

= 。

15、 = 。

16、sin180= 。

sin 0 1 0

cos 1 0 0

tg 0 1 不存在 0 不存在

ctg 不存在 1 0 不存在 0

18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：

19、由余弦定理形式， =

由余弦定理第二形式，cosB=

20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：

① ；② ；

③ ；④ ；

⑤ ；⑥

21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…

22、在△ABC 中， ，…

23、在△ABC 中：

6！+55！24、积化和公式：

25、和化积公式：

三、 反三角函数

1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数；

的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数；

的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。

2、当 ；

对任意的 ，有：

当 。

3、最简三角方程的解集：

四、 不等式

若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）

2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）

能相加吗？ （ 能 ）

能相乘吗？ （能，但有条件）

3、两个正数的均值不等式是：

三个正数的均值不等式是：

n个正数的均值不等式是：

4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是

6、 双向不等式是：

左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。

五、 数列

1、等数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。

前n项和公式是：

3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。

4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。

6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；

六、 复数

2、 是1的两个虚立方根，并且：

3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。

4、 棣莫佛定理是：

5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：

都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。

6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。

7、 = 。

8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：

① 轨迹为一条射线。

② 轨迹为一条射线。

③ 轨迹是一个圆。

④ 轨迹是一条直线。

⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。

⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。

七、 排列组合、二项式定理

1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类；乘法分步，步步相关。

2、排列数公式是： = = ；

排列数与组合数的关系是：

组合数公式是： = = ；

组合数性质： = + =

= =

3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式：

八、 解析几何

1、 沙尔公式：

2、 数轴上两点间距离公式：

3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：

==

若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。

6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。

点斜式： ， 斜截式：

一般式：

直线 与 的夹角θ满足：

直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：

直线 与 的夹角θ满足：

9、 点 到直线 的距离：

10、两条平行直线 距离是

11、圆的标准方程是：

圆的一般方程是：

其中，半径是 ，圆心坐标是

思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？

12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是

经过两个圆

，的交点的圆系方程是：

经过直线 与圆 的交点的圆系方程是：

13、圆 为切点的切线方程是

一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。

注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：

②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。

若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。

17、椭圆标准方程的两种形式是： 和

。18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。

19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。

20、双曲线标准方程的两种形式是： 和

。21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。

22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。

23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；

若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。

25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。

九、 极坐标、参数方程

1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。

2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。

3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。

4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，

经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，

经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，

经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。

5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；

圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；

圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；

圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。

6、 若点M 、N ，则 。

十、 立体几何

2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。

3、体积公式：

柱体： ，圆柱体： 。

斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）；

台体： ， 圆台体：

球体： 。

4、 侧面积：

直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ；

正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ；

圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ，

圆台侧面积： ，球的表面积： 。

5、几个基本公式：

弧长公式： （ 是圆心角的弧度数， >0）；

扇形面积公式： ；

圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。

经过圆锥顶点的截面的面积为（圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ）：

十一、比例的几个性质

1、比例基本性质：

2、反比定理：

3、更比定理：

5、 合比定理；

7、 合分比定理：

8、 分合比定理：

9、 等比定理：若 ， ，则 。

当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。

⑵并集元素个数：

n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)

5．N 自然数集或非负整数集

Z 整数集 Q有理数集 R实数集

6．简易逻辑中符合命题的真值表

p 非p

真

真

二．函数

函数 的顶点坐标为

2．函数 的单调性：

3．函数的奇偶性：

在定义域内，若 ，则为偶函数；若 则为奇函数。

1到33选6有多少种排列组合方式？

圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式： ；

1到33选6排列组合有797448960种。

5）甲乙相邻，共有几种排法？

这排列是区分各个数字先后顺序的，共有A（33,6）=797448960种。

24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。

扩展资料：

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=43=12

C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6

高中数学排列组合二项式定理的学习技巧是什么 怎么 总是做不会呢

相关介绍：

你是哪里的学17、特殊角的三角函数值：生啊？

排列组合重要的是分类要清楚，只要分情况对了，再各个击破就简单了。

无非就是那几个题型，多看参考书就行了，高考主要考察内容应该在概率那里出的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数；题。

高中数学排列组合

7！=5040

排列组合是高中数学中的重要概念，用来描述对象的不同排列或组合方式。排列（Permutation）是从给定的对象中选取若干个不同的对象进行排列，顺序不同即为不同的排列。排列通常使用P表示，例如P(n,r)表示从n个不同的对象中选取r个对象进行排列。排列的公式为：P(n,r) = n! / (n-r)!组合（Combination）是从给定的对象中选取若干个不同的对象进行组合，顺序不同不影响组合结果。组合通常使用C表示，例如C(n,r)表示从n个不同的对象中选取r个对象进行组合。组合的公式为：C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)在排列和组合中，n表示总的对象个数，r表示选取的对象个数，!表示阶乘运算。排列和组合的应用非常广泛，例如在概率论、统计学、组合数学等领域都有重要的应用。在高中数学中，排列组合经常用来解决一些与选择、安排相关的问题，如从一组人中选取出若干人进行聚会座位的安排、从一组字母中组成不重复的单词等等。总之，高中数学中的排列组合是一门非常有趣和实用的数学分支，在应用中能够帮助们解决一些有关选择和安排的问题。

在 处取极值

一.投信问题

1)将3封信投到6个邮筒，有多少种投法？6^3

如：A有5个元素，B有3个元素，从A到B有几个不同的映射？3^5

二.涂颜色问题

解决方法：从中间开始，转一圈；先分类，后分步

三.项数问题

（a+b+c)(d+e+f)(g+h)有几项？332

类似：1800有多少个正约数？

1800=2^33^25^2

2可取0，1，2，3这4种选法

3和5可取0，1，2这3种选法

433=36

四.有关排列数、组合数的运算，要用到3个组合数性质，主要是解方程题和证明题

五.字典排列法问题

写出从a,b,c,d中取4个，按字典排列法，bd依数学归纳法，……，可证该莱布尼兹公式。ca是第几个

解法：a打头有6种，ba、bc打头各有2个，发现bdca是第12个。这种题要分步详细

六.用数字排列成大数题

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，可组成多少个数？多少个偶数？

偶数：156个

注意：首位不能是零，常分有零和无零两种情况考虑。

七.排列的难题

1）共有多少种排法

默认的事实：7个人不同，7个位置也不同

2）甲在排头，几种排法？

6！=720

3）甲乙在两端，几种排法？

或甲在排头，或乙在排头，5！82=240

4）甲不在排头，乙不在排尾，几种排法？

若甲在排尾：6！

若甲不在排尾：55！

方法：捆绑法，甲乙是一个人，共有6个人，甲乙内部也要排列，6！2

类似：甲乙丙相邻，共有几种排法？

5！（321）

方法：插空法

O表示其他四人，~表示留的空，甲乙丙插在空里就不相邻了，4！（543）

7）七人围成一圈，几种排法？

从一圈数过来，恰重复7次

（7-1）！=6！

8）七面旗，三蓝，二红，二绿，几种排法？

默认：同种颜色的旗无区别，这就出现了重复

7！除以3！除以2！再除以2！

八.组合题

在一百件产品中，98个合格品，2个次品，取3个

1）有几种不同取法？

C,100,3 =100!/(3!97!)

2)恰有一个次品，有几种取法？

（C，98，2）（C,1,2)

九.茶壶盖问题

例：4个茶壶与它们的盖搭配，配错的情况有几种？

此种提要记住数，无技巧，顶多问到5.

1个壶盖~0

2个壶盖~1

3个壶盖~2

4个壶盖~9

5个壶盖~44

花了我2个小时写，完全原创，可一定选我呀

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

P-排列数

N-元素的总个数

！-阶乘 ，如5！=54321=120

C-Combination 组合

P-Permutation排列

1772年，旺德蒙德以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。而欧拉则于1771年以 及於1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，这组合符号（Signs of Combinations）一直 沿用至今。

1830年，皮科克引入符号Cr以表示由n个元素中每次取出 r个元素的组合数；1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当於现在的n!。

1880年，鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数；六年后，惠特渥斯以及表示相同之意，而且，他还以表示可重复的组合数。至1899年，克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，内托为一本百科辞典所写的辞条中，以 表示上述nPr之意，以表示上述nCr之意，后者亦同时采用了。这些符号也一直用到现代。

高中数学中的排列组合主要包括排列、组合和二项式定理等内容。以下是对每个概念的简要介绍：1. 排列（permutation）: 排列是指从一组对象中选取若干对象进行有序排列的方式。例如，从1、2、3三个数字中选取两个数字进行排列，可以得到的排列有12、13、21、23、31、32共6种。2. 组合（bination）: 组合是指从一组对象中选取若干对象进行无序组合的方式。与排列不同的是，组合中的对象没有顺序之分。例如，从1、2、3三个数字中选取两个数字进行组合，可以得到的组合有12、13、23共3种。3. 排列组合的计算公式：排列和组合的计算常常借助数学公式进行。排列的计算公式为P(n, r) = n! / (n - r)!，其中n表示总数，r表示选取的个数；组合的计算公式为C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)，其中n表示总数，r表示选取的个数。4. 二项式定理（binomial theorem）: 二项式定理是代数中重要的公式，它描述了两个数之和的幂展开式中的各项系数。根据二项式定理，对于任意非负整数n，有公式 (a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b^1 + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1)a^1b^(n-1) + C(n, n)b^n，其中C(n, r)表示n个元素中选取r个元素的组合数。这些是高中数学中排列组合的基本概念，它们在数学的许多领域中都有应用。在解题过程中，可以根据具体问题选择适用的方法和公式，进行计算和推理。

书本的例题是的老师，要提高在自己多练多想

排列组合和二项式定理计算C2/12+C4/12+C6/12+C8/12的值等于多少排列组合和二项式

3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。

2^12=C0/12+C1/12+…+C11/12+C12/12

又奇数项的二项式系数此种题适用于盖错茶壶盖，穿错鞋的问题的和等于偶数项系数的和，即

C0/12+C2/12+…+C10/12+C12/12=C1/12+C3/12+…+C9/12+C11/12

所以，C0/12+C2/12+…+C10/12+C12/12=2^11

C2/12+C4/12+C6/12+C8/12=2^1这种题曾经也让我很蛋疼啊，选择题或者填空题会出现一个，也就是5分，可以丢掉。后面的答题应该在17或者18题出现，而17和18这两个位置的答题不会难，只要你会基本的定理和公式，掌握了普通的排列组合，就能拿到。1-C0/12-C10/12-C12/12=2^11-1-66-1=2^11-68

选C